Ordonnancement d'opérations utilisées pour obtenir des points sur des courbes elliptiques [170]

EasyChair Preprint 3704

Abstract

En cryptographie, les mathématiciens manipulent des objets mathématiques complexes. Certains de ces objets en vogue actuellement sont les courbes elliptiques. Les schémas de chiffrement qui les manipulent sont amenés à faire des opérations sur les points de ces courbes par une successions de calcul de tangentes, de droites et d’intersections avec lesdites courbes elliptiques. En pratique, ces manipulations sont décomposés en opérations de base sur le corps de définition de la courbe.

Chaque opération de base est elle-même décomposée en une suite d’opérations élémentaires (addition / soustraction et multiplications). En considérant le nombre d’opérations de courbe à effectuer dans un cas typique d’utilisation (de l’ordre de plusieurs centaines pour une opération de base au niveau du chiffrement), un gain même minime en temps de calcul sur l’ordonnancement d’une opération de base d’une courbe peu s’avérer non négligeable à l’usage. Ceci donne des problématiques d'ordonnancement intéressantes pour nous.

Keyphrases: Courbes elliptiques, Ordonnancement, PLNE

@booklet{EasyChair:3704,
  author    = {Mario Flores Gómez and Roselyne Chotin and Joël Cathébras},
  title     = {Scheduling of operations used to obtain points in an ellyptic curve},
  howpublished = {EasyChair Preprint 3704},
  year      = {EasyChair, 2020}}